چرا ریاضیات یک زبان است؟

در این مقاله قصد داریم تا به موضوع چرا ریاضیات یک زبان است؟ بپردازیم، لطفا تا آخر مقاله با ما همراه باشید.

 

[جهان] تا زمانی که ما زبان را یاد نگرفتیم و با شخصیت‌هایی که در آن نوشته شده آشنا ن‌می‌شویم قابل خواندن نیست. این زبان به زبان ریاضی نوشته شده است، و حروف مثلث، دایره و سایر چهره‌های هندسی هستند و بدون آن‌ها  درک یک کلمه از نظر انسانی غیرممکن است.

با این حال، آیا ریاضیات واقعاً زبانی مانند فارسی، انگلیسی یا چینی است؟ برای پاسخ به این سؤال، این مطلب کمک ‌می‌کند تا بدانید که زبان چیست و از واژگان و دستور زبان ریاضیات، برای ساختن جملات استفاده ‌می‌شود.

 

موضوع اصلی: چرا ریاضی یک زبان است؟

برای اینکه یک زبان در نظر گرفته شود، یک سیستم ارتباطی باید دارای واژگان، گرامر، نحو و افرادی باشد که از آن استفاده ‌می‌کنند و درک ‌می‌کنند.
ریاضیات این تعریف از یک زبان را برآورده ‌می‌کند. زبان شناسان که ریاضیات را بعنوان یک زبان نمی‌دانند، استفاده از آن را به عنوان یک شکل نوشتاری به جای گفتگوی گفتاری ذکر ‌می‌کنند.
ریاضی یک زبان جهانی است. نمادها و سازمان برای تشکیل معادلات در هر کشور جهان یکسان است.

 

زبان چیست؟

تعاریف متعددی از "زبان" وجود دارد. یک زبان ممکن است سیستمی از کلمات یا کدهای مورد استفاده در یک رشته باشد. زبان ممکن است با استفاده از نمادها یا صداها به سیستم ارتباطی مراجعه کند. زبان شناس نوام چامسکی به عنوان مجموعه ای از جملات ساخته شده با استفاده از مجموعه ای از عناصر محدود تعریف شده است. برخی از زبان شناسان معتقدند که زبان باید بتواند رویدادها و مفاهیم انتزاعی را نشان دهد.

از هر تعریف استفاده ‌می‌شود، یک زبان شامل مؤلفه‌های زیر است:

• باید یک واژگان کلمات یا نمادها وجود داشته باشد.

• معنی باید به کلمات یا نمادها متصل شود.

• یک زبان از دستور زبان استفاده ‌می‌کند، که مجموعه ای از قوانین است که نحوه استفاده از واژگان را بیان ‌می‌کند.

• نحو نمادها را در ساختارهای خطی یا گزاره‌‌ها سازماندهی ‌می‌کند.

• یک روایت یا گفتمان شامل رشته‌های گزاره‌های نحوی است.

• باید گروهی از افراد وجود داشته باشند که از نمادها استفاده و درک ‌می‌کنند.

ریاضیات همه این الزامات را برآورده ‌می‌کند. نمادها، معانی آنها، نحو و دستور زبان در سراسر جهان یکسان هستند. ریاضیدانان، دانشمندان و دیگران از ریاضیات برای برقراری ارتباط مفاهیم استفاده ‌می‌کنند. ریاضیات خود را توصیف ‌می‌کند (زمینه ای به نام متا-ریاضیات)، پدیده‌های دنیای واقعی و مفاهیم انتزاعی.

 

واژگان، دستور زبان و نحو در ریاضیات

واژگان ریاضیات از بسیاری از الفبای مختلف ترسیم ‌می‌شود و شامل نمادهای منحصر به فرد برای ریاضی است. یک معادله ریاضی ممکن است با کلمات بیان شود تا جمله ای را تشکیل دهد که دارای یک اسم و فعل باشد، دقیقاً مانند یک جمله به زبان گفتاری. مثلا:

3 + 5 = 8

‌می‌توان به عنوان "سه اضافه شده به پنج برابر هشت" بیان کرد.

با شکستن این، اسم‌های ریاضی شامل موارد زیر است:

اعداد عرب (0, 5, 123.7)
کسری (1⁄4، 5⁄9، 2 1⁄3)
متغیرها (A، B، C، X، Y، Z)
عبارات (3x، x2، 4 + x)
نمودارها یا عناصر بصری (دایره، زاویه، مثلث، تنش، ماتریس)
بی نهایت (∞)
pi (π)
اعداد خیالی (i، -i)
سرعت نور (c)
افعال شامل نمادهایی از جمله:

برابری یا نابرابری‌‌ها (=، <،>)
اقداماتی مانند افزودن، تفریق، ضرب و تقسیم (+، -، x یا *، ÷ یا /)
سایر عملیات (sin, cos, tan, sec)
اگر سعی ‌می‌کنید یک نمودار جمله را بر روی یک جمله ریاضی انجام دهید، مانند سایر زبانها، نقشی که توسط یک نماد ایفا ‌می‌شود، به متن آن بستگی دارد.

 

قوانین بین المللی

گرامر و نحو ریاضیات، مانند واژگان، بین المللی هستند. مهم نیست که از کدام کشور هستید یا از چه زبانی صحبت ‌می‌کنید، ساختار زبان ریاضی یکسان است.

فرمول‌‌ها از چپ به راست خوانده ‌می‌شوند.
الفبای لاتین برای پارامترها و متغیرها استفاده ‌می‌شود. تا حدی از الفبای یونانی نیز استفاده ‌می‌شود. اعداد صحیح معمولاً از i، j، k، l، m، n. اعداد واقعی توسط A، B، C، α، β، γ نشان داده شده است. اعداد پیچیده توسط W و Z نشان داده شده است. ناشناخته‌‌ها x، y، z هستند. نام توابع معمولاً F، G، H است.
از الفبای یونانی برای نشان دادن مفاهیم خاص استفاده ‌می‌شود. به عنوان مثال، از λ برای نشان دادن طول موج و ρ به معنای چگالی استفاده ‌می‌شود.
پرانتز و براکت‌‌ها ترتیب تعامل نمادها را نشان ‌می‌دهند.
نحوه عملکرد، انتگرال‌‌ها و مشتقات بیان شده یکنواخت است.

 

زبان به عنوان یک ابزار تدریس

درک چگونگی کار جملات ریاضی هنگام آموزش یا یادگیری ریاضی مفید است. دانش آموزان غالباً اعداد و نمادها را مرعوب ‌می‌کنند، بنابراین قرار دادن معادله به یک زبان آشنا، موضوع را قابل دسترسی تر ‌می‌کند. در اصل، این مانند ترجمه یک زبان خارجی به یک زبان شناخته شده است.

در حالی که دانش آموزان به طور معمول از مشکلات کلمه دوست ندارند، استخراج اسمها، افعال و اصلاح کننده‌‌ها از یک زبان گفتاری/نوشتاری و ترجمه آنها به یک معادله ریاضی یک مهارت ارزشمند است. مشکلات کلمه درک درک و افزایش مهارت‌های حل مسئله را بهبود ‌می‌بخشد.

از آنجا که ریاضیات در سراسر جهان یکسان است، ریاضیات ‌می‌تواند به عنوان یک زبان جهانی عمل کند. یک عبارت یا فرمول بدون در نظر گرفتن زبان دیگری که آن را همراهی ‌می‌کند، معنای یکسانی دارد. به این ترتیب، ریاضی به افراد کمک ‌می‌کند تا یاد بگیرند و ارتباط برقرار کنند، حتی اگر سایر موانع ارتباطی وجود داشته باشد.

 

استدلال در برابر ریاضی به عنوان یک زبان

همه موافق نیستند که ریاضیات یک زبان است. برخی از تعاریف "زبان" آن را به عنوان یک شکل گفتاری از ارتباط توصیف ‌می‌کند. ریاضیات یک شکل کتبی از ارتباطات است. در حالی که ممکن است خواندن یک عبارت ساده اضافه با صدای بلند آسان باشد (به عنوان مثال، 1 + 1 = 2)، خواندن سایر معادلات با صدای بلند بسیار سخت تر است (به عنوان مثال، معادلات ماکسول). همچنین، اظهارات گفتاری به زبان مادری گوینده ارائه ‌می‌شود، نه یک زبان جهانی.

با این حال، زبان علامت نیز براساس این معیار رد صلاحیت ‌می‌شود. بیشتر زبان شناسان زبان علامت را به عنوان یک زبان واقعی ‌می‌پذیرند. تعداد انگشت شماری از زبان‌های مرده وجود دارد که هیچ کس زنده نمی داند چگونه دیگر تلفظ کند یا حتی بخواند.

یک مورد قوی برای ریاضیات به عنوان یک زبان این است که برنامه‌های درسی مدرن و ابتدایی مدرسه از تکنیک‌هایی از آموزش زبان برای آموزش ریاضیات استفاده ‌می‌کند. روانشناس آموزشی، پل ریکومینی و همکارانش نوشتند که دانش آموزانی که ریاضیات را ‌می‌آموزند به "یک پایگاه دانش واژگان قوی ؛ انعطاف پذیری ؛ تسلط و مهارت با اعداد، نمادها، کلمات و نمودارها و مهارت‌های درک" نیاز دارند.